Картина имеет форму прямоуольника со сторонами 20 и 23 см.ее наклеили ** белую бумагу так...

Question

Картина имеет форму прямоуольника со сторонами 20 и 23 см.ее наклеили на белую бумагу так что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины .площадь которую занимает картинка с окантовкой равна 1258 см в квадрате.какова ширина окантовки.ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ширина окантовки z
Площадь картины с окантовкой
(20+2z)(23+2z) = 1258
460 + 46z + 40z + 4z² = 1258
4z² + 86z - 798 = 0
2z² + 43z - 399 = 0
решаем квадратное уравнение
Дискриминант
D = 43² + 4*2*399 = 1849 + 3192 = 5041 = 71²
z₁ = (- 43 - 71)/4 = -114/4 = -57/2
Плохой корень, отбрасываем его
z₂ = (- 43 + 71)/4 = 28/4 = 7 см