Прямая параллельная основанию треугольника разбивает его ** две фигуры треугольник и...

Question

Прямая параллельная основанию треугольника разбивает его на две фигуры треугольник и трапецию.Площади которых относится как 4:5.Периметр получившегося треугольника равен 20 см.Найдите периметр первоначального треугольника

Answer 1

Площадь дочернего треугольника к площади трапеции относится как 4 частей / 5 частей
значит, площадь исходного треугольника равна  4+5 = 9 частей.
Площади треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
S₁/S₂ = k² = 9/4 
k = 3/2
А периметры относятся как коэффициент подобия
P₁/P₂ = k = 3/2
P₁/20 = 3/2
P₁ = 30 см