ПОМОГИТЕ!!!АЛГЕБРА!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! (Нужно искать замену скорее всего, не могу решить)

0 голосов
31 просмотров

ПОМОГИТЕ!!!АЛГЕБРА!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
(Нужно искать замену скорее всего, не могу решить)


image

Алгебра (57 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

( \frac{\sqrt{m-a}}{ \sqrt{m+a} +\sqrt{m-a}} + \frac{m-a}{ \sqrt{m^{2} - a^{2}} -m+a} ): \sqrt{ \frac{ m^{2} - a^{2} }{ a^{2} } } =
= ( \frac{\sqrt{m-a}}{ \sqrt{m+a} +\sqrt{m-a}} + \frac{ (\sqrt{m-a})^2}{ \sqrt{(m+a)(m - a)} -(m-a)} ): \sqrt{ \frac{ (m+a)(m - a)}{ a^{2} } } =
= ( \frac{\sqrt{m-a}}{ \sqrt{m+a} +\sqrt{m-a}} + \frac{ (\sqrt{m-a})^2}{ \sqrt{(m-a)} \sqrt{(m + a) -(m-a)}} )* \sqrt{ \frac{ a^{2} }{ (m+a)(m - a)} } =
= ( \frac{\sqrt{m-a}}{ \sqrt{m+a} +\sqrt{m-a}} + \frac{ \sqrt{m-a}}{ \sqrt{m + a -m+a}} )* \frac{ a }{ \sqrt{ (m+a)(m - a)} } =
= ( \frac{\sqrt{m-a}}{ \sqrt{m+a} +\sqrt{m-a}} + \frac{ \sqrt{m-a}}{ \sqrt{2a}} )* \frac{ a }{ \sqrt{ (m+a)(m - a)} } =
= \frac{\sqrt{m-a}( \sqrt{2a}+\sqrt{m+a} +\sqrt{m-a}) }{ \sqrt{2a} (\sqrt{m+a} +\sqrt{m-a})} * \frac{ a }{ \sqrt{ (m+a)(m - a)} } =
= \frac{ \sqrt{2a}+\sqrt{m+a} +\sqrt{m-a} }{ \sqrt{2} (\sqrt{m+a} +\sqrt{m-a})} * \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{ m+a} }
(5.5k баллов)