К окружности проведены касательные АВ и АС. В и С - точки касания. Чему равен радиус окружности, если угол А равен 60 градусов, ВС=а?
∠БАЦ = ∠БАС/2 = 60/2 = 30° ∠АБЦ = 90° ∠БСП = ∠БЦА = 180 - 90 - 30 = 60° В прямоугольном ΔПБЦ ∠ПБЦ = 180 - 90 - 60 = 30° Катет ПЦ против этого угла в два раза меньше гипотенузы БЦ = Р ПЦ = Р/2 БП = а/2 По Пифагору (а/2)² + (Р/2)² = Р² а²/4 = 3Р²/4 а² = 3Р² Р² = а²/3 Р = а/√3