найдите радиус окружности,вписанной в треугольник, и радиус окружности,описанной около...

Question

найдите радиус окружности,вписанной в треугольник, и радиус окружности,описанной около треугольника,стороны которого равны 20 см, 26 см, 26 см.

Answer 1

а=20 см

в=26 см

с=26 см

полупериметр равен р=(а+в+с):2

р=(20+26+26):2=36

площадь треугольника по формуле Герона равна

S=корень(р*(р-а)*(р-в)*(р-с))

S=корень(36*(36-20)*(36-26)*(36-26))=240

 

радиус вписанной окружности равен

r=S/p

r=240/36

r=20/3 см

 

радиус описанной окружности равен

R=abc/ (4S)

R=20*26*26/ (4*240)=169/12 см