В прямоугольном треугольнике ABC катет АС=25, а высота СН, опущенная ** гипотенузу,равна...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет АС=25, а высота СН, опущенная на гипотенузу,равна 7. Найти sin угла ABC.

Answer 1

В ΔАСН:∠Н = 90°, sin∠CAH = CH/AC = 7/25Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABC равна 90°, поэтому
∠CAB = 90° - ∠ABCsin∠CAH =  sin (90° - ∠ABC) = cos∠ABCsin∠ABC = √(1 - cos²∠ABC) = √(1 - 49/625) = √((625 - 49)/625) = 24/25

---

Answer 2

В ΔАСН:∠Н = 90°, sin∠CAH = CH/AC = 7/25
Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABC равна 90°, поэтому∠CAB = 90° - ∠ABCsin∠CAH =  sin (90° - ∠ABC) = cos∠ABCsin∠ABC = √(1 - cos²∠ABC) = √(1 - 49/625) = √((625 - 49)/625) = 24/25