Сначала надо составить уравнения прямых .
Эти уравнения имеют вид y=kx+b , а производная y'=k . Причём производная не зависит от переменной х, и не важно, какое значение
эта переменная будет принимать.
А) Прямая проходит через две точки (-1,-2) и (-3,3). Подставим координаты точек в уравнение y=kx+b и решим систему двух уравнений с двумя переменными , найдём k и b .
y=-2,5x-4,5 ⇒ y'=-2,5
Б) Теперь постараемся упростить выявление коэффициента k, чтобы не составлять всё уравнение.
Коэфф. k=tgα , где α - угол наклона прямой к ПОЛОЖИТЕЛЬНОМУ направлению оси ОХ. Если угол α острый, то tgα>0; если α - тупой, то tgα<0 . <br>Чтобы определить tgα, достроим прямоугольные треугольники, где их гипотенузы будут лежать на указанных прямых, а катеты выберем такие, чтобы они проходили через узловые точки на прямой. Отношение противолежащего катета к прилежащему равно tgα.
.
В) 
.
Г) 
.
Ответ: А - 1 , Б - 3 , В - 4 , Г - 2 .
