Известно, что и Найдите: а); б);

0 голосов
54 просмотров

Известно, что ctg(t- \pi )=- \frac{3}{4} и \frac{ \pi }{2} < t< \pi .
Найдите: а)cos( \frac{3 \pi }{2} - t);
б)cos ( \pi +t);


Алгебра (3.9k баллов) | 54 просмотров
0

сейчас еще под б напишу

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ctg(t-P)=ctg(t)=-3/4

а) cos(3P/2-t)=-sin(t) где P/2есть чудо-формула: ctg^2(t)+1=1/sin^2(t)
9/16+1=1/sin^2(t) => 25/16=1/sin^2(t) => sin^2(t)=16/25 => sin(t)=+-4/5
т.к. у нас P/2 -sin(t)=-4/5

б) cos(P+t)=-cos(t) где P/2    есть чудо-формула: tg^2(t)+1=1/cos^2(t)
16/9+1=1/cos^2(t) =>  25/9=1/cos^2(t) => cos^2(t)=9/25 => cos(t)=+-3/5 т.к. P/2то cos <0 получаем, что cos(t)=-3/5, но нам надо найти -cos(t) => -cos(t)=3/5

(463 баллов)