периметр прямоугольника ** 57 см больше одной из его сторон, площадь прямоугольника равна...

Question

периметр прямоугольника на 57 см больше одной из его сторон, площадь прямоугольника равна 340 см в квадрате. Найти длину и ширину прямоугольника

Answer 1

S=a*b; P=2(a+b); a=S/b ; P= b+57;
b+57=2((S/b)+b); b+57=(2S+b^2)/b; b^2+57b=2S+2b^2; b^2-57b+680=0;
D= 57^2-4*680=529;
X= (57+23)/2=40 - правильный корень. Подставляем P= 40+57=97;
97=2(a+40); 97=2a+80; 2a=17; a= 8,5; b= 40. Делаем проверку S=8,5*40=340