Між числами 3 та 47 треба вставити три числа так, щоб разом із заданими числами вони...

Question

Між числами 3 та 47 треба вставити три числа так, щоб разом із заданими числами вони утворили зростаючу арифметичну прогресію. Знайдіть ці числа

Answer 1

Мы знаем первый и n-ый член прогрессии. Прогрессия должна принимать вид:
3, ..., ..., ..., 47.
Таким образом, мы видим, что у нас есть первый член прогрессии = 3 и пятый = 47. 
По формуле суммы n первых членов прогрессии находим 

По другой формуле суммы n первых членов прогрессии, находим d.

Таким образом, мы нашли разность арифметической прогрессии.

Следовательно, прогрессия имеет вид:
3, 14, 25, 36, 47