Составьте уравнение линейной функции, график которой параллелен графику функции у = – 4х...

Question

Составьте уравнение линейной функции, график которой параллелен графику функции

у = – 4х + 2,5 и пересекающий график функции у = –2х – 3 в точке на оси ординат.

Answer 1

Уравнение линейной  функции в общем виде: y = kx + b

Графики линейных функций параллельны, если у них равны коэффициенты k. Значит k = - 4.
Найдем координаты точки пересечения графиков искомой функции и функции y=-2x-3.Так как точка лежит на оси ординат, то х=0.
Подставим в уравнение прямой: y=-2x-3:
y=-2·0-3=-3Координаты точки пересечения (0; -3).

Подставим их и найденное k в уравнение прямой, чтобы найти b:
-3=-4·0+b;
b =-3.

Получили уравнение: у = -4х - 3.

Comments

Уравнение линейной функции в общем виде:
y = kx + b

Графики линейных функций параллельны, если у них равны коэффициенты k.
Значит k = - 4.

Найдем координаты точки пересечения графиков искомой функции и функции y = - 2x - 3.
Так как точка лежит на оси ординат, то х = 0.
Подставим в уравнение прямой y = - 2x - 3:
y = - 2 · 0 - 3 = - 3
Координаты точки пересечения (0 ; - 3).

Подставим их и найденное k в уравнение прямой, чтобы найти b:
- 3 = - 4 · 0 + b
b = - 3

Итак, получили уравнение: y = - 4x - 3