Плоскости a и b пересекаются по прямой с, в данных плоскостях проведены отрезки АМ и ВМ,...

Question

Плоскости a и b пересекаются по прямой с, в данных плоскостях проведены отрезки АМ и ВМ, перпендикулярные прямой с.Найдите АМ, если АВ = ВМ = 2 дм, а угол между плоскостями равен 60 градусов

Comments

2 дм

---

труугольник равносторонний

Answer 1

По определению угла между двумя плоскостями угол АМВ=60 и есть этот угол. В треугольнике АМВ АВ=ВМ=2 и угол АМВ=60, те тр-к АМВ равнобедренный, угол при основании АМ равен 60, тогда по св-ау равнобедренного тр-ка и угол ВАМ=60. Сумма углов тр-ка 180, тогда и угол АВМ=60, т.о. Тр-к равносторонний и АМ=2