Решите уравнение 2(x+4)^4-3(x+4)^2-2=0 в ответе должно получиться -4 -√2; -4+√2

Question

Решите уравнение 2(x+4)^4-3(x+4)^2-2=0 в ответе должно получиться -4 -√2; -4+√2

Answer 1

Сделаем замену: (х+4)²=а, а>0, тогда
2а²-3а-2=0
D=9-4*2*(-2)=9+16=25
а1=(3-5)/(2*2)=-2/4=-0,5 - не подходит
а2=(3+5)/(2*2)=8/4=2, отсюда
(х+4)²=2, то есть
х+4=√2 или х+4=-√2
х=-4+√2       х=-4-√2.
Ответ: х1=-4+√2       х2=-4-√2.