Помогите cosxcos5x+sinxsin5x=0

Question

Помогите
cosxcos5x+sinxsin5x=0

Answer 1

Заданное уравнение cosxcos5x+sinxsin5x=0 можно заменить косинусом разности углов х и 5х, то есть получаем cosxcos5x+sinxsin5x= cos4x.
Заменяем исходное уравнение: cos4x = 0.
Отсюда получаем ответ: 4х = (π/2) + πk, k ∈ Z.
                                          х = (π/8) + (πk/4), k ∈ Z.