Х-х^2 меньше 0 ** каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но ре­ше­ние не­ра­вен­ства? 1) 1 2) 2...

Question

Х-х^2 меньше 0

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но ре­ше­ние не­ра­вен­ства?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Пожалуйста,если можно,то с объяснением и решением.

---

Answer 1

Х-х²<0   <br>ищем корни: х-х²=0   
х(1-х)=0   
х₁=0   
1-х=0; х₂=1   
отмечаем на прямой   

     -             +            -
---------₀------------₀-------->х   
           0              1   

проверяем знаки каждого промежутка:   
-1∈(-∞; 0)   -1(1+1)=-2<0   <br>0,5∈(0; 1)   0,5(1-0,5)=0,25>0   
2∈(1; +∞)   2(1-2)=-2<0   <br>
х∈(-∞; 0)∪(1; +∞)   
ОТвет: 1)