В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов ), АС=5 см, BC= 5√3см. Найдите угол...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов ), АС=5 см, BC= 5√3см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

Answer 1

Угол В
tg B=AC/BC=5/(5√3)=1/√3
B=30 градусов.
Гипотенуза AB
AB=√(AC^2+BC^2)=√(5^2+5^2*3)=√100=10.
Если нужно без тригонометрии, то сначала находим гипотенузу, а потом угол В.
Катет АС против угла В равен половине гипотенузы, значит, угол В=30 градусов.