У=х²-6х+5 (*)
Сначала решим квадратное уравнение:
х²-6х+5=0
D=b²-4ac=(-6)²-4·1·5=36-20=16
x1=(-b+√D)/2a=(6+4)/2=5
x2=(-b-√D)/2a=(6-4)/2=1
Далее подставляем в (*)
x1=5 y1=5²-6·5+5=25-30+5=0, (5,0)
x2=1 y2=1²-6·1+5=1-6+5=0, (1,0)
График - парабола "рогами" вверх и проходит через эти точки, так как a=1 (a больше нуля). В точке x=3 y=3²-6·3+5=9-18+5=-4 т.е. в точке (3,-4) -точка минимума (закругления). Значит при x∈[3, +∞) наша функция возрастает