Вписанный
угол ABC и центральный угол AOC (красный) опираются на одну дугу AC (желтая).
Вписанный
угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен
половине дуги, на которую он опирается.
Поскольку ABCO –
ромб, то угол AOC (синий) равен углу ABC.
⟹ ∠ AOC (синий)
относится к ∠ AOC (красный) как 1 : 2, ⟹ и дуги на которые они опираются
относятся друг к другу как 1 : 2. Длина всей окружности равна 30 см.
Дуга AC через
вершину B = 30 : (1 +
2) = 10 см.
