Объем цилиндра равен 192\pi см³ Площадь осевого сечения 48см ². Найти площадь сферы...

0 голосов
147 просмотров

Объем цилиндра равен 192\pi см³ Площадь осевого сечения 48см ². Найти площадь сферы описанной около цилиндра.


Геометрия (265 баллов) | 147 просмотров
0

вместо 48,там 96

Дан 1 ответ
0 голосов

Осевое сечение - прямоугольник с высотой равной высоте цилиндра Н, вторая сторона равна удвоенному радиусу основания цилиндра

составим и решим систему уравнений:

V=n*R^2 * H = 192/n
S осевого сечения = 2R*H = 96

R=4
H=12

радиус описанного шара равен половине диагонали осевого сечения

по теореме Пифагора:

R шара = √(R^2 + (H/2)^2) = √(16+36) = √52

S поверхности шара = 4n*R^2 = 4n * 52 = 208n кв.см













(22.6k баллов)