45 в степени n+3 делить ** 3 в степени 2n+3 умноженное ** 5 в степени n+1

Question

45 в степени n+3 делить на 3 в степени 2n+3 умноженное на 5 в степени n+1

Answer 1

45^(n+3)=9^(n+3) *5^(n+3)=3^(2n+6) *5^(n+3)=3^(2n+3) *3^3 *5^(n+1) *5^2=

=675* 3^(2n+3)  *5^(n+1)

весь пример:

45^(n+3)/{3^(2n+3)  *5^(n+1)}=675* 3^(2n+3)  *5^(n+1)/{3^(2n+3)  *5^(n+1)}=675

Answer 2

45 раскладываем на множители 5 и 3^2 ( три в степени 2)

 

 

(3^2)^n+3 x 5^n+3

________________  =в числителе возводим степень в степень и сокращаем    =

3^2n+3 x 5^n+1          степени с одинаковыми основаниями      

 

 

3^2n+6  x 5^n+3                  

______________  =   3^3 x 5^2= 27 x 25 =675

3^2n+3   x 5^n+1