Точки А, В и С делят окружность с центром О ** три дуги: АВ, ВС и АС, градусные меры...

Question

Точки А, В и С делят окружность с центром О на три дуги: АВ, ВС и АС, градусные меры которых относятся как 7 : 5 : 6. Найдите углы АВС, ВАС, АОВ.
И рисунок и решение пожалуйста.

Answer 1

вся окружность равна 360 градусам..

вершины треугольника  делят ее в отношени 7х:5х:6х

т.е 18х = 360, х = 20

значит дуга АВ = 7*20 = 140

дуга ВС = 5*20 = 100

дуга АС = 6*20 = 120

теперь:  угол АВС = 120/2 = 60 (так он опирается на дугу 6х)

угол ВАС = 100/2 = 50 (так он опирается на дугу 5х)

угол АОВ = 140 (получается он цетральный угол, центральный угол равен дуге на которую он опирается!)