16.8 Известно, что корни x1 и х2 уравнения х²- 4х + b=0 удовлетворяет условию 2х1+3х2=5....

Question

16.8 Известно, что корни x1 и х2 уравнения х²- 4х + b=0 удовлетворяет условию 2х1+3х2=5. Найдите значение b.

Answer 1

По т. виета
х1х2=b
x1+x2=4
2x1+3x2=5

решим систему
x1+x2=4
2x1+3x2=5,
выразим из первого уравнения х1
х1=4-х2
подставим во второе
2(4-х2)+3х2=5
8-2х2+3х2=5
х2=5-8
х2=-3
х1=4-х2=4-(-3)=7
b=х1х2=7*(-3)=-21