В треугольнике ABC угол A равен 60 градусов, CH — высота, угол B равен 70 градусов....

0 голосов
43 просмотров

В треугольнике ABC угол A равен 60 градусов, CH — высота, угол B равен 70 градусов. Найдите разность углов ACH и BCH


Геометрия (290 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Дано: треугольник АВС, ∠ А=60°, ∠В=70°, СН - высота.
Найти ∠АСН-∠ВСН.

Из Δ АСН ∠АСН=90-60=30°
из Δ ВСН ∠ВСН=90-70=20°

∠АСН-∠ВСН=30-20=10°

Ответ: 10°


(329k баллов)
0 голосов

Проведя высоту CH, мы получили два прямоугольных треугольника: ΔAHC и ΔBHC.
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠ACH=180-(60+90)=180-150=30°
∠BCH=180-(70+90)=180-160=20°

∠ACH-∠BCH=30-20=10°

(98.0k баллов)
0

Ошибочка: ∠ВСН=20 и в конце тоже ∠ВСН

0

Верно, спасибо!