Срочноооооо решите нигде нету точного решения поэтапно

Question 1

Question 2

Это возвратное уравнение 4-ой степени. То есть это уравнение вида:
Ax⁴+Bx³+Cx²+Bx+A=0.

$6x^4-13x^3+12x^2-13x+6=0$
т.к. х=0 не является корнем уравнения(проверяется подстановкой) разделим всё уравнение на x²:
$6x^2-13x+12-\frac{13}{x}+\frac{6}{x^2}=0\\(6x^2+\frac{6}{x^2})-(13x+\frac{13}{x})+12=0\\6(x^2+\frac{1}{x^2})-13(x+\frac{1}{x})+12=0$
Сделаем замену:
$x+\frac{1}{x}=t\\(x+\frac{1}{x})^2=t^2\Rightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=t^2\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\6(t^2-2)-13t+12=0\\6t^2-13t=0\\t(6t-13)=0\\t=0\ \ \ \ \ \ t=\frac{13}{6}$

Обратная замена:
$x+\frac{1}{x}=0\ \ \ \ |*x\\x^2+1=0$
решений нет

$x+\frac{1}{x}=\frac{13}{6}\\x^2-\frac{13}{6}x+1=0\\x_1=\frac{2}{3};x_2=\frac{3}{2}$
Ответ: x=2/3; x=3/2

Sensuy_zn · Answer 1 · 2018-05-30T13:08:18+0000

Это возвратное уравнение 4-ой степени. То есть это уравнение вида:
Ax⁴+Bx³+Cx²+Bx+A=0.

$6x^4-13x^3+12x^2-13x+6=0$
т.к. х=0 не является корнем уравнения(проверяется подстановкой) разделим всё уравнение на x²:
$6x^2-13x+12-\frac{13}{x}+\frac{6}{x^2}=0\\(6x^2+\frac{6}{x^2})-(13x+\frac{13}{x})+12=0\\6(x^2+\frac{1}{x^2})-13(x+\frac{1}{x})+12=0$
Сделаем замену:
$x+\frac{1}{x}=t\\(x+\frac{1}{x})^2=t^2\Rightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=t^2\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\6(t^2-2)-13t+12=0\\6t^2-13t=0\\t(6t-13)=0\\t=0\ \ \ \ \ \ t=\frac{13}{6}$

Обратная замена:
$x+\frac{1}{x}=0\ \ \ \ |*x\\x^2+1=0$
решений нет

$x+\frac{1}{x}=\frac{13}{6}\\x^2-\frac{13}{6}x+1=0\\x_1=\frac{2}{3};x_2=\frac{3}{2}$
Ответ: x=2/3; x=3/2