Найдите сумму пятых степеней корней уравнения x^6-4x^5+0x^4+3x^3-4x^2+x+1=0

0 голосов
50 просмотров

Найдите сумму пятых степеней корней уравнения x^6-4x^5+0x^4+3x^3-4x^2+x+1=0


Алгебра (27 баллов) | 50 просмотров
0

859

0

Само решение бы. Уже после использования теоремы Виета

0

Не знаю, я просто нашел ответ

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

См скриншот - используем предпоследнюю формулу

Имеем x^6 - 4x^5 + 0x^4 + 3x^3 - 4x^2 + x + 1 = 0
где
a0 = 1,
a1 = 1
a2 = - 4
a3 = 3
a4 = 0
a5 = - 4
a6 = 1

f1 = - a5/a6 = 4
f2 = a4/a6 = 0
f3 = - a3/a6 = - 3
f4 = a2/a6 = - 4
f5 = - a1/a6 = - 1
f6 = a0/a6 = 1

Следовательно, имеем
4^5 + 5*4^2*(-3)-5*(4)*(-4)+5*(-1) = 859


image
(314k баллов)
0

Лютый это я=)