В треугольнике ABC угол С =90 градусов ,угол А=45 градусов ,АВ=8 см.Найдие длину медианы ВМ
1. Δ ABC По определению косинуса: cosA=АС/АВ ⇒ АС=соsА*АВ = √2/2*8 = 4√2 т.к. ВМ - медиана, то АМ=0.5АС = 0.5*4√2 = 2√2 2. ΔАВМ: По теореме косинусов: ВМ²=АВ²+АМ²-2*АВ*АМ*сosA ВМ²=64+4*2-2√2*8*2*√2/2= 72-32=40 ВМ=√40=2√10 Ответ: 2√10