В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 дм, а острый угол – 30 градусов. Найдите...

0 голосов
25 просмотров

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 дм, а острый угол – 30 градусов. Найдите периметр треугольника.


Геометрия (62 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Гипотенуза с = 16дм
Меньший катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
а = 0,5с = 0,5 · 16 = 8(дм)
другой катет найдём по теореме Пифагора
в² = с² - а² = 256 - 64 = 192 → в = √192 ≈ 13,86 (дм)
Периметр Р = а + в + с = 8 + 16 + 13,86 = 37,86 (дм)
Ответ: 37,86дм

(145k баллов)