В треугольнике АВС ∠А = α, ∠С = β, сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН если a=30...

Question

В треугольнике АВС ∠А = α, ∠С = β, сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН если a=30 градусов,β=60 градусов

Answer 1

ΔABC : ∠A = 30°; ∠C = 60°  ⇒
∠ABC = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 60° = 90°  ⇒
ΔABC  - прямоугольный. 
BC - катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒
AC = BC * 2 = 7 * 2 = 14 см
ΔBHC : ∠BHC = 90°; ∠C = 60°  ⇒ ∠CBH = 90° - 60° = 30°
HC - катет, лежащий против угла 30°  ⇒
HC = 1/2 BC = 1/2 * 7 = 3,5 см

AH = AC - HC = 14 - 3,5 = 10,5 см

---