Запарился с теоремой Виета

0 голосов
59 просмотров

Запарился с теоремой Виета

image
Алгебра (66 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{ x_{1} ^{2} }+ \frac{1}{ x_{2} ^{2} }= \frac{ x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} }{( x_{1}* x_{2} ) ^{2} } = \frac{( x_{1}+ x_{2}) ^{2}-2 x_{1}* x_{2} }{( x_{1} * x_2) ^{2} } }= \frac{2,5 ^{2}-2*(-2) }{(-2) ^{2} }= \frac{6,25+4}{4} =2,5625
(220k баллов)
0

Супер! А вторая часть?

оставил комментарий (66 баллов)
0

Пусть Х1Х2 корни уравнения 2Х^2-5Х-4=0. Не вычисляя корней, найдите значения:
1/(Х1^2 )+1/(Х2^2 )

(X2^2+X1^2)/(Х1^2 X2^2 )=((X2+X1)^2-2*X1X2)/(X1X2)^2 =(〖2.5〗^2-2*(-2))/(-2^2 )=10.25/4=2.5625

X1X2^4+X2X1^4

X1X2(X2^3+X1^3 )=X1X2((X1+X2)^2-2X1X2=-2((2.5)^2-2*(-2)=2*10.25=20.5

оставил комментарий (66 баллов)
Похожие задачи