1)найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны равны 25 м, 29 м, 36 м....

Question

1)найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны равны
25 м, 29 м, 36 м.

2)Найдите наибольшую высоту треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см, 15 см,

Answer 1

1)Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В
cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС=
= (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925
АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892
АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995
ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20
СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8
АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8
Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
 
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение
ha : hb = (1/a) : (1/b)

Comments

2)известны три стороны треугольника, значит легко найти площадь этого треугольника по формуле Герона. А зная площадь легко найти высоту. р=(13+14+15):2=21, S = корень квадратный из произведения р(р-а)(р-b)(p-c)= корень квадратный из произведения 21(21-13)(21-14)(21-15)= 8*7*6=84 квадратных см, большая высота падает на меньшую сторону, значит, площадь  84 = 1/2*13*h, h=84*2/13=12целых12/13

---

спс