В ∆ABC проведена биссектриса BD , A 75°=∠ , C 35°=∠ . b) Сравните отрезки AD и DC.

Question

В ∆ABC проведена биссектриса BD , A 75°=∠ , C 35°=∠ .
b) Сравните отрезки AD и DC.

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС. ∠В=180-∠А-∠С=180-75-35=70°. ∠DВС=1/2∠АВС=35°⇒
∠DВС=∠С,  ΔВDС является равнобедренным, BD=DC. 
В ΔАВD ∠А больше ∠АВD, значит ВD больше АD, ВD=DС⇒
DС больше АD.

---