Пожалуйста упростите это выражение и найдите значениеочень срочнозаранее спасибо ❤️

0 голосов
36 просмотров

Пожалуйста упростите это выражение и найдите значение
очень срочно
заранее спасибо ❤️


image

Математика (20 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)  (\frac{1}{ a^{2}+2ab}- \frac{1}{ a^{2}-2ab})/ \frac{ 4b^{2} }{4 b^{2}- a^{2} }
(Разложим выражения на множетели)

2)  ( \frac{1}{a*(a+2b)} - \frac{1}{a*(a-2b)}) / \frac{4 b^{2} }{4 b^{2}- a^{2} }
(Запишем все числители над общим знаменателем)

3)  \frac{a-2b-a-2b}{a*(a+2b)*(a-2b)} / \frac{4 b^{2} }{4 b^{2}- a^{2} }
(Раскроем скобки и сократим противоположные выражения, а также приведем подобные члены)

4)  \frac{-4b}{a*(a+2b)*(a-2b)} / \frac{4b^{2}}{4b^{2}-a^{2}}
(Вычислим и выполним деление)

5)  -\frac{4b}{a*(a+2b)*(a-2b)} * \frac{4b^{2}-a^{2}}{4b^{2}}
(Множитель. Сократим дробь)

6) -\frac{1}{a*(a+2b)*(a-2b)} * \frac{(2b-a)*(2b+a)}{b}
(Вынесем за скобки знак минуса и сократим дробь)

7)  - \frac{1}{a*(a-2b)} * \frac{-(a-2b)}{b}
(Сократим числитель и знаменатель)

8)  - \frac{1}{a} * \frac{-1}{b}

9)  \frac{1}{ab}
(Подставим значения)

\frac{1}{-1*1} = \frac{1}{-1} =-1

(179 баллов)