Ответ:
2cos x - 1 ≥0
cosx>=0,5
теперь рисуй окружность тригонометрическую и на ней решением будут являться все точки которые совпадают с промежутком [-pi/3;pi/3]
Пошаговое объяснение:(
−
cos
(
x
)
−
1
)
(
2
cos
(
x
)
−
1
)
=
0
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен
0
, то и все выражение будет равняться
0
.
−
cos
(
x
)
−
1
=
0
2
cos
(
x
)
−
1
=
0
Приравняем первый множитель к
0
и решим.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
π
+
2
π
n
для всех целых
n
Приравняем следующий множитель к
0
и решим.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
π
3
+
2
π
n
,
5
π
3
+
2
π
n
для всех целых
n
Итоговым решением являются все значения, обращающие
(
−
cos
(
x
)
−
1
)
(
2
cos
(
x
)
−
1
)
=
0
в верное тождество.
x
=
π
+
2
π
n
,
π
3
+
2
π
n
,
5
π
3
+
2
π
n
для всех целых
n
Объединяем ответы.
x
=
π
3
+
2
π
n
3
для всех целых
n