К телу массой m=1 кг, движущемуся равномерно, приложена сила F под углом α=60° к...

Question

К телу массой m=1 кг, движущемуся равномерно, приложена сила F под углом α=60° к горизонту (см. рис.). Коэффициент трения μ=0,1. Определите величину этой силы (ответ округлить до целых).

Answer 1

Условие:

m=1(кг), α=60°, μ=0,1, а=0(м/с²) (равномерное движение), F=?

Решение:

m*a=m*g+N+F+Fтр (где а - ускорение, N - сила реакции опоры, Fтр - сила трения, при этом все слагаемые в указанном равенстве - векторные величины);

проекция сил на ось Х: m*a=F*cos(α)-Fтр, Fтр=μ*N ⇒ m*a=F*cos(α)-μ*N, a=0 ⇒ F*cos(α)=μ*N;

проекция сил на ось Y: 0=N+F*sin(α)-m*g ⇒ N=m*g-F*sin(α);

F*cos(α)=μ*(m*g-F*sin(α)) ⇒ F*cos(α)+μ*F*sin(α)=μ*m*g ⇒ F*(cos(α)+μ*sin(α))=μ*m*g ⇒ F=(μ*m*g)/(cos(α)+μ*sin(α)); F≈(0,1*1*9,8)/(0,5+0,1*0,87)≈0,98/0,59=2 (Н).