Х^2+4у^2+|3х-у+10|=4ху Сказали через систему с двумя переменными. Помогите!!!!!** завтра...

0 голосов
26 просмотров

Х^2+4у^2+|3х-у+10|=4ху
Сказали через систему с двумя переменными. Помогите!!!!!на завтра нужно


Алгебра (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x-2y)^2+|3x-y+10|=0. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда оба числа равны нулю. Поэтому уравнение равносильно системе

\left \{ {{x-2y=0} \atop {3x-y+10=0}} \right. \Leftrightarrow
 \left \{ {{x=2y} \atop {6y-y+10=0=0}} \right. \Leftrightarrow
 \left \{ {{x=2y} \atop {5y=-10}} \right. \Leftrightarrow
 \left \{ {{y=-2} \atop {x=-4}} \right.

Ответ: (- 4; - 2)
(64.0k баллов)