Диагонали четырехугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке О. Площадь...

Question 1

Диагонали четырехугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке О. Площадь треугольника AOB равна 6, площадь треугольника BCO равна 5, а площадь треугольника DOC равна 4. Найдите угол BCD.

Question 2

откуда задача?

Question 3

площадь AOD=4.8

Question 4

S(ABCD)=19.8

Question 5

АO=4: BO=3; OC=10/3; OD=12/5

Question 6

tgBCO=0.9; tg OCD=1.2 tg DCD=(0.9+1.2)/(1-0.9*1.2)=2.1/(-1.08)=-1.94

Question 7

угол BCD=arctg(-1.94)=180-63=117 градусов

Question 8

Задача не имеет единственного решения.
Для иллюстрации 2 примера четырехугольников

1)Диагональ АС = 4,4; BD = 9; AC⊥BD
$S_{AOB}= \frac{5*2,4}{2} =6 \\ \\ S_{BCO}= \frac{5*2}{2} =5 \\ \\ S_{DOC}= \frac{4*2}{2} =4$

2) Диагональ AC = 11; BD = 3,6; AC⊥BD
$S_{AOB}= \frac{6*2}{2} =6 \\ \\ S_{BCO}= \frac{5*2}{2} =5 \\ \\ S_{DOC}= \frac{5*1,6}{2} =4$

Угол BCD в первом четырёхугольнике - тупой, во втором четырёхугольнике - острый. Тупой угол никогда не может быть равен острому.

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-05-31T02:55:48+0000

Задача не имеет единственного решения.
Для иллюстрации 2 примера четырехугольников

1)Диагональ АС = 4,4; BD = 9; AC⊥BD
$S_{AOB}= \frac{5*2,4}{2} =6 \\ \\ S_{BCO}= \frac{5*2}{2} =5 \\ \\ S_{DOC}= \frac{4*2}{2} =4$

2) Диагональ AC = 11; BD = 3,6; AC⊥BD
$S_{AOB}= \frac{6*2}{2} =6 \\ \\ S_{BCO}= \frac{5*2}{2} =5 \\ \\ S_{DOC}= \frac{5*1,6}{2} =4$

Угол BCD в первом четырёхугольнике - тупой, во втором четырёхугольнике - острый. Тупой угол никогда не может быть равен острому.