Помогите пожалуйста решить неравенство

Question 1

Question 2

$5^{x-1}\ \textless \ 5* 3^{x-2}$
$5^{x} * 5^{-1}\ \textless \ 5* 3^{x} * 3^{-2}$
$5^{x}* \frac{1}{5} \ \textless \ 5* \frac{1}{9} * 3^{x}$
Умножив на 5 обе части неравенства, получим:
$5^{x}\ \textless \ \frac{5*5}{9} *3^{x}$
Степень 3ˣ положительна при любом значении х, поэтому знак неравенства не изменится, если обе его части разделить на 3ˣ.
$\frac{ 5^{x} }{ 3^{x} } \ \textless \ \frac{25}{9}$
$( \frac{5}{3} )^{x}\ \textless \ ( \frac{5}{3} )^{2}$
При равных основаниях, больших 1, знак неравенства для показателей степеней не изменится, поэтому:
$x\ \textless \ 2$ - это и есть решение данного неравенства.
Ответ: х ∈]-∞; 2[

zinaidazina_zn · Answer 1 · 2018-05-31T02:56:53+0000

$5^{x-1}\ \textless \ 5* 3^{x-2}$
$5^{x} * 5^{-1}\ \textless \ 5* 3^{x} * 3^{-2}$
$5^{x}* \frac{1}{5} \ \textless \ 5* \frac{1}{9} * 3^{x}$
Умножив на 5 обе части неравенства, получим:
$5^{x}\ \textless \ \frac{5*5}{9} *3^{x}$
Степень 3ˣ положительна при любом значении х, поэтому знак неравенства не изменится, если обе его части разделить на 3ˣ.
$\frac{ 5^{x} }{ 3^{x} } \ \textless \ \frac{25}{9}$
$( \frac{5}{3} )^{x}\ \textless \ ( \frac{5}{3} )^{2}$
При равных основаниях, больших 1, знак неравенства для показателей степеней не изменится, поэтому:
$x\ \textless \ 2$ - это и есть решение данного неравенства.
Ответ: х ∈]-∞; 2[