Найдите при каком значении переменной х удвоенного произведения двучленов х+2 и х+3...

Question

Найдите при каком значении переменной х удвоенного произведения двучленов х+2 и х+3 меньше суммы их квадратов на 1 ?
А) -5
Б) 5
В) 21
Г) 1

Answer 1

По условию:
2·(x+2)(x+3) < (x+2)² + (x+3)³ на 1
Получаем уравнение;
(x+2)² + (x+3)³ - 2·(x+2)(x+3) = 1
(x+2)² - 2·(x+2)(x+3) + (х+3)² = 1
Применим формулу квадрат разности: a²-2ab+b² = (a-b)² и получим:
(х+2 - (х+3))² = 1
(х+2 - х - 3)² = 1
             (-1)² = 1
                 1 = 1 при любом значении х.