2А.
Пусть производительность за 1ч первой трубы- х , а второй у. Общая производительность- х+у, тогда
выразим х
и подставим во второе уравнение
-288y²+36y-1=0
D=1296-4*288=144
y₁= (-36+12)/-576 = -24/(-576)=1/24 -> x₁= 1/8 - 1/24 = 1/12
y₂= (-36-12)/-576 =48/576 = 1/12 -> x₂= 1/8 - 1/12 = 1/24
Ответ: первая заполнит бассейн за 12 ч, а вторая за 24 ч или первая за 24 ч, а вторая за 12 ч.
2Б.
Пусть скорость пешеходов- х первого и у второго, 1ч15м = 1,25ч.
Зная, что время прохождения половины пути (15 км) различается на 1,25ч, составим уравнение
Выразим х
x=30/3 -y = 10-y
и подставим во второе ур-е
15y-15(10-y)=1,25(10-y)
15y-150+15y=12,5y-1,25y²
1,25y²+17,5y-150=0 | :1,25
y²+14y-120=0
D=196+4*120=676
y₁=(-14-26)/2=-20 (не удовлетворяет условию)
y₂=(-14+26)2=6 - > x= 10-6 = 4
Ответ: скорости пешеходов- вышедшего первым- 4 км/ч и вторым- 6 км/ч
3.
Вырианты
2 3 4 5
Сгруппированный ряд данных
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Таблица распределения и распределения частот
Варианты
измерения
2
3
4
5 Сумма
кратность
3
7 6
9
25
частота
0,12
0,28
0,24
0,36
размах измерения = 5-2 = 3
Варианту, которая в измерении встретилась чаще других, называют модой измерения.
мода = 5
среднее арифметическое =96/25 = 3,84
