Срочнонайдите значение выражения sin 2 a+cos 2 a, если sin а =8/17 и п/2<а<п

$sin(2\alpha)+cos(2\alpha)-? \\ sin(a)= \frac{8}{17} \\ \\ cos(a)=\pm \sqrt{1-sin^{2}(\alpha)} , \frac{\pi}{2}\ \textless \ a\ \textless \ \pi$

По этому a лежит во второй четверти, cos имеет знак -

$cos(a)=- \sqrt{1- (\frac{8}{17})^{2} } \\ \\ cos(a)=- \sqrt{1-\frac{64}{289}} \\ \\ cos(a)=- \sqrt{ \frac{225}{289} } \\ \\ cos(a)=- \frac{15}{17}$

Найдем их сумму:

$sin(2* \frac{8}{17})+cos(2* \frac{15}{17} )=sin( \frac{16}{17})+cos( \frac{30}{17})$