Это парабола, т.к. старшая степень равна 2,
Ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед x^2 отрицательный.
Значит, вершина параболы и есть самая высокая точка с максимальным значением Y.
Формула вершины параболы y=ax^2+bx+c: x0=-b/(2a)
В нашем случае имеем: x0=-9/(2*(-2)) или x0=2,25
Подставляем в исходную формулу вместо X и получаем: y=-2(2,25)^2+9*2,25-4=6,125
Есть и другой способ, через производную. Известно, что экстремумы функции получаются решением уравнения y'=0, т.е. нужно найти производную, приравнять к 0 и решить как обычное уравнение:
y'=(-2*x^2+9x-4)'=-2*2x+9
-4x+9=0
-4x=-9
x=2,25
Далее, аналогично, подставим X в исходное выражение и найдем Y.
Ответ: 6,125