Может ли окружность касаться прямой в 2 точках .с рисунком и объяснением плиззззз срочнооо

0 голосов
80 просмотров

Может ли окружность касаться прямой в 2 точках .



с рисунком и объяснением



плиззззз срочнооо


Геометрия (12 баллов) | 80 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Допустим, окружность с центром О касается прямой в двух точках А и В, таким образом, у треугольника АОВ: ∠ОАВ = ∠ОВА = 90°, а этого не может быть. 

Ответ: не может.

(37 баллов)
0

а рисунок?

0

прости,но без рисунка. Просто начерти треугольник и отметь углы АОВ

0 голосов

Если надо непременно с чертежом - удали.
 Предположим, что таких точек существует две.
Поскольку касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. тогда мы придем к противоречию с теоремой, что от точки до прямой можно провести перпендикуляр и только один. Поскольку радиус у нас одна точка, то получается, что из этой точки мы не можем провести два перпендикуляра, тогда точка касания только одна.

(5.7k баллов)