Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 30° и 60°. угол...

0 голосов
393 просмотров

Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 30° и 60°. угол между наклонными равен 90°. найти расстояние между наклонными если наибольшая наклонная=15см


Геометрия (15 баллов) | 393 просмотров
0

расстояние 0, они же пересекаются в одной точке.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длинная наклонная - с углом 30° с плоскостью
Высота равна половине длинной наклонной
h = l₁/2 = 15/2 см
Теорема Пифагора для второй наклонной l₂ как гипотенузы, высоты h как катета и проекции p₂ как катета против угла в 30°
l₂² = h² + p₂²
l₂² = h² + (l₂/2)²
l₂² = h² + l₂²/4
3/4*l₂² = h²
l₂ = 2h/√3
l₂ = 2*15/2/√3 = 5√3 см
Угол между наклонными 90°
Расстояние d между основаниями наклонных - гипотенуза, наклонные - катеты
l₁² + l₂² = d²
d² = 15² + (5√3)² 
d² = 225 + 25*3 = 300
d = √300 = 10√3 см

(32.2k баллов)
0

я не понял как вы получили 3/4 при теореме Пифагора к l2

0

Поправил, l₂² = h² + (l₂/2)²