Биссектриса - геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла. Точка Е равноудалена от сторон угла TKG, следовательно лежит на его биссектрисе.
ИЛИ
Опустим перпендикуляры EH1, EH2 из точки E на стороны угла KT, KG. По условию, перпендикуляры равны, так как E равноудалена от сторон угла (расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра из данной точки к данной прямой). Образованные прямоугольные треугольники EH1K, EH2K равны по катету (EH1=EH2) и общей гипотенузе KE. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠EKH1=∠EKH2. KE делит угол TKG на два равных и по определению является его биссектрисой.