В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см. основания 6 и 16 см. Найти площадь...

Question

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см. основания 6 и 16 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Опустим перпендикуляры из точек В и С на сторону AD. Получим прямоугольник BCMN, где MN будет равно ВС и равно 6см, а соответственно AN=MD=5см из свойств равнобедренной трапеции.
По теореме Пифагора BM=√АВ²-AN²=√13²-5²=12см
Площадь трапеции будет равна: 1/2*(ВС+AD)*BM=1/2*(6+16)*12=132см²

Answer 2

S=a+b/2*h
Если провести с двух сторон трапеции высоты BH и CG, то получится что по середине отделился прямоугольник с длиной 6 см, а так как у нас основание было равно 16 то оставшиеся 10 см делим пополам.
По теореме Пифагора находим, что BH=√169-25=√144=12
CG=12 (аналогично)
Теперь все подставляем в формулу⇒ S=6+16/2*12=132