При каких значениях a уравнение 2х квадрат + 6х+a-4=0 имеет 2 различных корня?

Дискриминант этого уравнения должен быть положительным.
Запишем дискриминант.
D=6²-4*2*(a-4)=36-8a+32 = 68-8a.
Теперь решай неравенство 68-8а>0
-8a>-68
a<8,5. При таких значениях а уравнение имеет 2 корня.