Токарь должен был отработать 120 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час ** 2...

Question

Токарь должен был отработать 120 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем было намечено по плану, и уже за 3ч до срока обработал на 16 деталей больше. Сколько деталей в час должен был отрабатывать токарь по плану.
Ребят, даю 20 баллов, распишите пж всё в тетради

Answer 1

Пусть токарь должен обрабатывать x деталей в час.

v -производительность (дет/ч)

t -время (ч)

A - работа (дет)

              v              t                 A

План.     x             120/x          120

Факт.     x+2       136/(x+2)      136

Известно, что

120/x - 136/(x+2) = 3

( 120*(x+2)-136x-3x(x+2)  ) / (x(x+2))=0

120*(x+2)-136x-3x(x+2)=0

120x+240-136x-3x2-6x=0

-3x2-22x+240=0

3x2+22x-240=0

D*=(b/2)2-ac=112+3*240=121+720=841=292

x1 = ( -b/2+√(D*) )  / a = (-11+29)/3=6

x2 = ( -b/2-√(D*) )  / a = (-11-29)/3=-40/3 - не подходит

А также x(x+2)≠0

x≠0 и x≠ -2

Ответ: 6 деталей в час