Докажите, что выражение -y²+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения.

Question

Докажите, что выражение -y²+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения.

Answer 1

-y^2+2y-5=-(y^2-2y+5)=-((y^2-2y+1)-1+5)=-((y-1)^2+4)

1) выражение в квадрате всегда неотрицательно

2) при сложении неотрицательного числа с положительным результат положителен

3) при умножении отрицательного числа на положительное результат отрицателен