Найдите значения b, при которых парабола y=2x^2 + bx + 18 касается оси Х. Для каждого...

Question

Найдите значения b, при которых парабола y=2x^2 + bx + 18 касается оси Х. Для каждого значения b определите координаты точки касания

Answer 1

парабола y=ax^2+bx+c касается оси Ох в вершине x=-b/(2a), y=c-b^2/(4a)=0

 

поєтому

x=-b/(2*2)=-b/4

18-b^2/(4*2)=0

18-b^2/8=0

b^2/8=18

b^2=18*8

b^2=144

b=12 или b=-12

 

для b=12 : x=-12/4=-3

для b=-12 :x=-(-12)/4=3

овтет: при b=12 точка касания (-3;0)

при b=-12 точка касания (3;0)