Найди наименьшее целочисленное значение параметра a, при котором уравнение...

Question

Найди наименьшее целочисленное значение параметра a, при котором уравнение x2−2ax+a2−4a+3=0 имеет два корня.

Answer 1

Заданное выражение x²−2ax+a2−4a+3 = 0 - это квадратное уравнение.
Если его представить в стандартном виде ах² + вх + с = 0, то оно примет вид x² − 2ax + (a² − 4a + 3)=0.
Квадратное уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант больше 0.
Д = в² - 4ас = 4а² - 4*1*(а² - 4а + 3) =4а² - 4а² + 4а - 12 = 4(а - 3).
4(а - 3) > 0.
Отсюда ответ: a > 3.                                                                                                                                          

Comments

Наименьшее целочисленное значение параметра a, при котором уравнение x2−2ax+a2−4a+3=0 имеет два корня равно 4.